--
--

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
22
2010

個数選択問題の正解肢の分布(弁理士編)

CATEGORY資格試験
資格試験の問題でさぁ、こういうのあるじゃん?


○○○に関し、次の(イ)~(ホ)のうち、正しいものは、いくつあるか。

(イ) うんたらかんたら
(ロ) なんたらかんたら
(ハ) どうたらこうたら
(ニ) なんちゃらこんちゃら
(ホ) あーたらどーたら

1 1つ
2 2つ
3 3つ
4 4つ
5 5つ



司法試験とか司法書士とか行政書士とか弁理士とか、けっこう難関資格といわれる試験に多い形式の問題なんすけどね。

単純な「以下のうち正しいものはどれか」という形式の問題と比べて、基本的にはすべての記述というか文章の正誤が判定できないと正解肢を確定できない分、格段に難しい形式の問題だといえるわけですが…

これ、普通に考えると、確率的には「3 3つ」あたりが高確率で正解となりそうだなーっていう気がしますよね。

僕ももしこういう形式の問題でさっぱりわかんなくて勘で答えるしかないという状況だったら、たぶん3か2あたりを選ぶと思う。


…んですけど、こういう試験の過去問を見てみると、意外と「1 1つ」とか「5 5つ」が正解になってる問題が決して少なくない気がするんだよね!
確率的には明らかに少ないはずなんですが…

この5つの記述(文章)の正誤が完全にランダムだと仮定して、正しい文章の数がx個となる確率をP(x)とすると、


P(0)=0.5^5=0.03125 (3.1%)
P(1)=5C1×0.5^5=0.15625 (15.6%)
P(2)=5C2×0.5^5=0.3125 (31.3%)
P(3)=P(2)=0.3125 (31.3%)
P(4)=P(1)=0.15625 (15.6%)
P(5)=P(0)=0.03125 (3.1%)


ってなるはずなんですが、実際はどうもこんなふうには分布していないっぽいという…

じゃあ実際にみてみようじゃないか!ということで、まずはこちらのページにごていねいに2001年~2009年の試験問題が全部公開されてる弁理士の短答式試験についてみてみました!

まあけっこうちゃちゃっと整理してみたので、もしかしたら微妙に見落としとか集計ミスとかあるかもしれませんが、もしなんか変なとこにお気づきのかたがいらっしゃいましたらぜひコメントくださいね。

以下、個数選択問題のタイプ別にみていきます!


【タイプA】
正誤:正しいものはいくつあるか
文章数:5
選択肢「1 1つ」「2 2つ」「3 3つ」「4 4つ」「5 5つ」

要するに、上述の問題例のようなタイプです。驚きの集計結果は!!!

問題数(2001年~2009年)…63問

正解肢が1…19問(30.2%)[理論上:15.6%]
正解肢が2…25問(39.7%)[理論上:31.3%]
正解肢が3…13問(20.6%)[理論上:31.3%]
正解肢が4…03問(04.8%)[理論上:15.6%]
正解肢が5…03問(04.8%)[理論上:03.1%]

なんというか少ないほうに偏ってますね。
5つとも全部正しいとか4つも正しいというケースはほとんどないようで、しかも1つしか正しくないというケースが理論上確率と比べてかなり高いです。


【タイプB】
正誤:正しいものはいくつあるか
文章数:5
選択肢「1 1つ」「2 2つ」「3 3つ」「4 4つ」「5 なし」

Aに似てますが、5つめの選択肢が「5つ」ではなくて「なし」になっています。

問題数…11問

正解肢が1…3問(27.3%)[理論上:15.6%]
正解肢が2…3問(27.3%)[理論上:31.3%]
正解肢が3…0問(00.0%)[理論上:31.3%]
正解肢が4…1問(09.1%)[理論上:15.6%]
正解肢が5…4問(36.1%)[理論上:03.1%]

なんと、理論上は最も確率が低いはずの「なし」が一番多いです。
サンプル数が少ないので統計学的な確かさはちょっとアレですが、いずれにせよ少ないほうに偏ってますね。


【タイプC】
正誤:誤っているものはいくつあるか
文章数:5
選択肢「1 1つ」「2 2つ」「3 3つ」「4 4つ」「5 5つ」

「正しいもの」ではなく「誤っているもの」の個数を選ぶ問題です。

問題数…37問

正解肢が1…04問(10.8%)[理論上:15.6%]
正解肢が2…08問(21.6%)[理論上:31.3%]
正解肢が3…07問(18.9%)[理論上:31.3%]
正解肢が4…12問(32.4%)[理論上:15.6%]
正解肢が5…06問(16.2%)[理論上:03.1%]

今度は逆に多いほうに偏ってる!?
基本的に個数選択問題では、正しい文章より誤っている文章のほうが多いという傾向があるってことか?


【タイプD】
正誤:誤っているものはいくつあるか
文章数:5
選択肢「1 1つ」「2 2つ」「3 3つ」「4 4つ」「5 なし」

Cに似てますが、5つめの選択肢が「5つ」ではなくて「なし」になっています。

問題数…7問

正解肢が1…3問(42.9%)[理論上:15.6%]
正解肢が2…1問(14.3%)[理論上:31.3%]
正解肢が3…2問(28.6%)[理論上:31.3%]
正解肢が4…1問(14.3%)[理論上:15.6%]
正解肢が5…0問(00.0%)[理論上:03.1%]

1が多くて2が少ない点以外は意外と理論上確率に近いです。
まあこれもサンプル数が少ないのでなんともいえないですが…


【タイプE】
正誤:正しいものはいくつあるか
文章数:4
選択肢「1 1つ」「2 2つ」「3 3つ」「4 4つ」「5 なし」

Aに似てますが、文章数が4個なので5つめの選択肢は「なし」です。

問題数…16問

正解肢が1…6問(37.5%)[理論上:25.0%]
正解肢が2…4問(25.0%)[理論上:37.5%]
正解肢が3…1問(06.3%)[理論上:25.0%]
正解肢が4…1問(06.3%)[理論上:06.3%]
正解肢が5…4問(25.0%)[理論上:06.3%]

理論上確率がA~Dのケースとはちょっと変わるので注意!
やはり少ないほうに偏ってますね。


【タイプF】
正誤:誤っているものはいくつあるか
文章数:4
選択肢「1 1つ」「2 2つ」「3 3つ」「4 4つ」「5 なし」

Eの「誤っているもの」ヴァージョン。

問題数…11問

正解肢が1…2問(18.2%)[理論上:25.0%]
正解肢が2…4問(36.4%)[理論上:37.5%]
正解肢が3…1問(09.1%)[理論上:25.0%]
正解肢が4…2問(18.2%)[理論上:06.3%]
正解肢が5…2問(18.2%)[理論上:06.3%]

やはりサンプル数が微妙なのでちょっとアレですが…ほぼ均等に分布してますね。
まあ均等に分布するってのはそれはそれで確率論的には変なのですが。


【タイプG】
その他特殊タイプ

文章数が6個以上なので5つめの選択肢が「5つ以上」となっていたり
文章数5個で選択肢が「1つ」「2つ」「3つ」「4つ以上」「なし」となっていたり
その他いろいろな特殊ケース。

問題数…15問

正解肢が1…5問(33.3%)
正解肢が2…6問(40.0%)
正解肢が3…3問(20.0%)
正解肢が4…0問(00.0%)
正解肢が5…1問(06.7%)

理論上確率は割愛。
とりあえず少ないほうに偏ってますね。


【タイプA~G全部ひっくるめて】

問題数…160問

正解肢が1…42問(26.3%)
正解肢が2…51問(31.9%)
正解肢が3…27問(16.9%)
正解肢が4…20問(12.5%)
正解肢が5…20問(12.5%)

となりました!


結論としては、とりあえず勘で答える場合は1か2を選ぶのがよいらしい(笑)

あとは基本的に個数選択問題で並んでる文章は正しいものより誤っているもののほうが多いっぽいってことはおさえておいて損はなさそうですね。


余裕があれば他の試験のも調べてみたいと思います! ではまた!
スポンサーサイト

0 Comments

Leave a comment

上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。